Какие математические дисциплины необходимы(или могут быть полезны) программисту?

[βεερ_βooρ]

Поскольку вопрос о  необходимости изучения математики программистом довольно часто возникает, то захотелось узнать мнение широкой аудитории.

[Mils]

Считаю стоит изучить Математический анализ, Аналитическая геометрия и линейная алгебра,  Дискретный анализ, Теория алгоритмов, Дифференциальные уравнения, ТФКП, Теория вероятности и/или статистика, Теория информации, Численные методы как минимум

[βεερ_βooρ]

Считаю стоит изучить Математический анализ, Аналитическая геометрия и линейная алгебра,  Дискретный анализ, Теория алгоритмов, Дифференциальные уравнения, ТФКП, Теория вероятности и/или статистика, Теория информации, Численные методы как минимум

А аргументация?
Например мне интересно почему вы включили в список Дифференциальные уравнения и ТФКП, и не включили к примеру Комбинаторику, Матлогику и алгебру?

[Potter]

Необходимо иметь хотя-бы представление о всех дисциплинах. Кстати не помешад бы такой вариант.

[Xella]

Из 21 предмета - про четыре я вообще не имею понятия,-их скорее всего читали в комплексной дисциплине и теперь я просто про них непомню. Про 5-6 - я имею представление, остальное так, лишь предметы из программы забытые после сдачи сессии.
Хотя я учился на программиста (информационные управляющие системы и технологии), но ничего из математических дисциплин мне так и не пригодилось. Ну и слава богу, я никогда не любил математику
Но давать на первых двух курсах половину из этих предметов думаю необходимо, они закладывают основы математического мышления.
А вообще вопрос сложный - мнения первокурсника или пятикурсника, а тем более человека закончившего вуз пять лет назад - отличаются кардинально. Я высказал свое.

[fin]

А где вариант ответа "Не знаю?".

[βεερ_βooρ]

Необходимо иметь хотя-бы представление о всех дисциплинах. Кстати не помешад бы такой вариант.

Проголосуй за все

Из 21 предмета - про четыре я вообще не имею понятия,-их скорее всего читали в комплексной дисциплине и теперь я просто про них непомню. Про 5-6 - я имею представление, остальное так, лишь предметы из программы забытые после сдачи сессии.

Может быть добавить короткое описание-аннотацию к каждой дисциплине? Я вначале думал так сделать, но потом решил, что это будет своеобразный спойлер.

А вообще вопрос сложный - мнения первокурсника или пятикурсника, а тем более человека закончившего вуз пять лет назад - отличаются кардинально.

Не всегда.

Я высказал свое.

Оно то меня и интересовало ;-)

А где вариант ответа "Не знаю?".

Добавил

[Black Kulya]

  Только теория не "вероятности", а вероятностЕЙ   

[Bismark]

Этот список мог придумать только ПриМат

Честно говоря, большинство из перечисленных названий я даже не понимаю и не знаю что оно означает

[SilentMan]

Не знаю, т.к. сам еще в 9 классе, мне до этого еще далеко.

[Andru]

Изучение какого-либо из этих предметов зависит лишь от предметной области, которую выберет для себя программер(либо предметная область выберет его, но мну пожалуй такого просто не вынесет, а за других не скажу).

Если говорить за себя и собственную имху, то математика которую заставляют учить в универах, собственно еще нигде не пригодилась вообще. Разрабатывать простенькие игрушки и получать за это деньги можно и без знания как вычисляются дифференциалы

[Annihilator]

Главное желание, а всё остальное детали!

[Mils]

А аргументация?
Например мне интересно почему вы включили в список Дифференциальные уравнения и ТФКП, и не включили к примеру Комбинаторику, Матлогику и алгебру?

Проголосовал за те варианты, где есть дисциплины, знания которых потребовалось мне для постановки некоторых задач, а у меня их практически небыло , поэтому думаю тебе оно пригодится... Половину тех, которые я не указал считаю надо знать программисту в любом случае, другую половину вообще незнаю

[βεερ_βooρ]

Изучение какого-либо из этих предметов зависит лишь от предметной области, которую выберет для себя программер(либо предметная область выберет его, но мну пожалуй такого просто не вынесет, а за других не скажу).

Если говорить за себя и собственную имху, то математика которую заставляют учить в универах, собственно еще нигде не пригодилась вообще. Разрабатывать простенькие игрушки и получать за это деньги можно и без знания как вычисляются дифференциалы

Несколько спорное утверждение, которое зависит от самого раздела математики.
Так, например кто считает что программисту не нужны матлогика, теория алгоритмов, дискретка, комбан - Кнута читали очень невнимательно. Кроме этих базовых предметов матанализ будет полезен не просто для общего развития(т.к. его теоремы и понятия довольно широко применяются в вышеназванных предметах). Также повышенную полезность имеют теория вероятностей,теория информации, численные методы , аналитическая геометрия(которая просто необходима для графики), без теории групп понимание криптосистем будет довольно сильно затруднено. А вот к примеру р-адический анализ будет мало интересен с практической точки зрения для большинства(в отличии от вышеназванных дисциплин)

Проголосовал за те варианты, где есть дисциплины, знания которых потребовалось мне для постановки некоторых задач, а у меня их практически небыло , поэтому думаю тебе оно пригодится... Половину тех, которые я не указал считаю надо знать программисту в любом случае, другую половину вообще незнаю

А они все мне и пригодились :-D. Правда Дифференциальные уравнения и ТФКП в другой области - в теорфизике.

[Nikolai]

beep_boop, за флуд будет наказание!
fin уже и так "вариант "я с марса"" ходит за тобой энфорсит

ИМХО часть просто нужна, часть - в зависимости от области. К примеру дифф. уравнения ИМХО пригодятся игровым программерам делающим системы освещения, например, и может 1-2 чел. еще. А матанализ вообще считаю общеобразовательной дисциплиной для всех студентов (образованных людей в принципе).
Сам проходил:
Мат. Анализ (и еще буду учить)
Дискретные системы и Комбинаторика
Анал.Геометрия и линейная Алгебра
Статистика

Алгоритмы учить не стану, это так нудно! Видел я этот предмет.

А Матлогику отметил, так как считаю нужным, но у меня в универе ее не преподают.

[Xella]

А Матлогику отметил, так как считаю нужным, но у меня в универе ее не преподают.

Вообще бы мог написать как там у вас образование в этой сфере, думаю разительно отличается от нашего. Тесты,тесты, тесты?

[Fersifex]

Не знаю, т.к. сам еще в 9 классе, мне до этого еще далеко.

Большую часть я даже не понимаю...   

[Bismark]

Большую часть я даже не понимаю...  

Та я вот студент-дипломник, по сути заканчиваю 6 курс, и тоже большинство не понимаю, при том что сьудент Политеха
Просто большинство из перечесленного - узкоспециализированые науки, которые учат наверно только ПриМаты...

[Nikolai]

Вообще бы мог написать как там у вас образование в этой сфере, думаю разительно отличается от нашего. Тесты,тесты, тесты?

Где, в этом топике?) Или написать пост-повествование?
Если интересны предметы, то могу дать линк на сайт регистрации на следующий семестр (и на все в принципе).

[βεερ_βooρ]

Та я вот студент-дипломник, по сути заканчиваю 6 курс, и тоже большинство не понимаю, при том что сьудент Политеха

А по какой специальности, какой факультет/институт?

Просто большинство из перечесленного - узкоспециализированые науки,

Узкоспециализированных курсов(вроде гармонического анализа) в этом списке не так уж много, я постарался включить довольно большое к-во дисциплин, если кому будет мало, всегда можно добавить ;-) Но думаю специальные функции, и теормех популярностью пользоваться не будут  

которые учат наверно только ПриМаты...

Этот список мог придумать только ПриМат

Ну тогда в этом списочке не хватает теоретической механики и теории поля - по сути это больше формально-математические курсы, которые читаются прикладным математикам наравне с физиками

[Bismark]

А по какой специальности, какой факультет/институт?

Приборостроительный факультет.
По специальности у меня практически ничего нет с вышкой, потому мы учили только основы.
А всё остальное (что не входит в эти основы) я и назвал узкоспециализироваными науками.
А вобще на практике так и получается, т.к. куча этих всяких разных наук применяется довольно редко, в определённых задачах.

[βεερ_βooρ]

Приборостроительный факультет.
По специальности у меня практически ничего нет с вышкой, потому мы учили только основы.

Кхем...

А всё остальное (что не входит в эти основы) я и назвал узкоспециализироваными науками.

мы говорим о немного разных основах...

А вобще на практике так и получается, т.к. куча этих всяких разных наук применяется довольно редко, в определённых задачах.

Я выше перечислил немалое к-во "этих всяких разных наук", которые применяются очень широко в Computer Science.

[Bismark]

мы говорим о немного разных основах...

Я бы так не сказал...
Имхо, основы - это то, что учат все (технари) в независимости от своей будущей специальности.
Т.е. например у меня вышка был только на 1 и 2 курсах, а начиная с 3-го уже были предметы по специальности. Поскольку вышка к моей специальности не относится, её у нас вообще уже не было.
Так вот на 1 и 2 курсах мы учили определённые основы, которые учили и другие факультеты. А далее всё определяется специализацией.

[βεερ_βooρ]

Я бы так не сказал...
Имхо, основы - это то, что учат все (технари) в независимости от своей будущей специальности.
Т.е. например у меня вышка был только на 1 и 2 курсах, а начиная с 3-го уже были предметы по специальности. Поскольку вышка к моей специальности не относится, её у нас вообще уже не было.
Так вот на 1 и 2 курсах мы учили определённые основы, которые учили и другие факультеты. А далее всё определяется специализацией.

Если так дальше рассуждать, то основным для всех является всего один предмет - укр. язык. Это единственный предмет, который присутствует во всех ВУЗ-ах на вступительных экзаменах.

Кроме того, мы начинаем отходить от темы в оффтоп.

[Nikolai]

beep_boop, можно у тебя поинтересоватся что ты сам учишь (факультет(ы)) или закончил?
Если не ошибаюсь, КПИ?

[Xella]

Где, в этом топике?) Или написать пост-повествование?
Если интересны предметы, то могу дать линк на сайт регистрации на следующий семестр (и на все в принципе).

Угу в этом топике написать пост-повествование, но про преподование матем. дисциплин в Европе, а толку мне от  линков - живое свидетельство лучше, да и не понятно на каком языке линк - болгарский/английский.

[βεερ_βooρ]

но про преподование матем. дисциплин в Европе,

Мне это тоже интересно.

а толку мне от  линков - живое свидетельство лучше, да и не понятно на каком языке линк - болгарский/английский.

Э... Nikolai вроде уже давал ссылку на сайт своего института - он был на английском

[Xella]

Nikolai вроде уже давал ссылку на сайт своего института - он был на английском

Я про то что толку мне от сайта на английском/болгарском, ну на болгарском еще пол беды - славянский все таки, а английский столь досконально что бы читать что-то про математику я  не знаю.

[βεερ_βooρ]

ну на болгарском еще пол беды - славянский все таки

Не факт, что будет понятние
Контр-примеры:
Różniczka(пол) - диффренциал (если не знаешь, то без словаря догадаться трудно)
А это очень показательно:
межова точка(укр) - граничная точка
гранична точка(укр) - предельная точка

[Edd.Dragon]

Чесно говоря, если речь об абстрактном программисте, то чем больше математических дисциплин он знает - тем лучше. Ибо не понятно, в кокой области он будет себя применять

А так, если вы проектируете БД и интерфейсы к ним, то никакая "заоблачная" математика вам вообще не нужна.

Если вы пишете игровые движки, то упор в физику и дифуры.

Если занимаетесь алгоритмами сжатия с потерями - дифуры, функан и в частности Фурье и вейвлетки должны знать на зубок.

И т.д.

[βεερ_βooρ]

Чесно говоря, если речь об абстрактном программисте, то чем больше математических дисциплин он знает - тем лучше. Ибо не понятно, в кокой области он будет себя применять

Смысл опроса был в сборе статистики, и выяснения мнения широкой аудитории.
Кроме того часть дисциплин используется программистами чаще, чем другие.

А так, если вы проектируете БД и интерфейсы к ним, то никакая "заоблачная" математика вам вообще не нужна.

Смотря что подразумевать под проектированием БД. Фрилансеру Васе Пупкину при создании 101 интернет-магазина математика не нужна, а вот Кодду для того что бы математически строго, формально описать реляционные БД пришлось потрудиться.

Если вы пишете игровые движки, то упор в физику и дифуры.

Я бы даже сказал, что дифуры тут больше нужны для общего развития, т.к. решения физических уравнений(в общем случае) тут не требуется.

[Nikolai]

а английский столь досконально что бы читать что-то про математику я  не знаю.

Здесь (кликать на имя секции), кому интересно, можно ознакомится с содержанием наших мат. предметов, по крайней мере тех, что будут в след. семестре. Если кто-то совсем заинтересуется как преподается математика за бугром, то описания всех мат. курсов (около 15) есть в PDF (т.е. могу дать).

[βεερ_βooρ]

Если кто-то совсем заинтересуется как преподается математика за бугром, то описания всех мат. курсов (около 15) есть в PDF (т.е. могу дать).

Заинтересовался

[Nikolai]

Заинтересовался

Качать здесь. Acrobat у меня что-то глючит, поэтому даю весь каталог, крутить на страницу 132. Прошу заметить, что список не исчерпывающий, причина - МАТ 497.

[snegoviK]

Для программирования нужны теоретические знания, которые требуются для решения поставленных задач. Например, работа над пакетом CAD для автопрома и работа над инструментами для анализа ДНК требуют абсолютно разных теоретических знаний. Это самые важные знания. Не зная отрасли, не имея понятия о потребностях специалистов в этой отрасли, вы никогда не сможете написать решения для их задач.

Нужна ли математика? Нужна. И чем больше вы знаете математики тем лучше. Дело в том, что математика используется буквально везде и очень часто ваши задачи превращаются в математические. Снова же, это прикладные задачи, которые относятся к определенным отраслям, задачи, которые сложно понять не имея хорошей математической базы. Поэтому чем лучше вы знаете математику, чем глубже, тем лучше.

Естественно, знать "все" невозможно, поэтому логичнее определить не максимум, а минимум. Минимум в случае программирования зависит от сложности  задач, которые вы собираетесь решать. Впринципе, для казуального программирования на низком уровне вам достаточно знать математику на уровне средней школы. Если же вы хотите серьезно программировать, программировать эффективно и производить качественный код, то тогда вам понадобятся знания поглубже. Но если перед вами стоит такая серьезная задача, то вы наверняка поступите в университет, запишитесь на курсы или по крайней мере купите хорошую книжку. Поэтому даже если вы не сильны в математике вы столкнётесь с темами, которые вам необходимы для перехода на "следующий уровень".

[snegoviK]

Заинтересовался

Если кратко, то у них система намного гуманнее нашей. Главные отличия в школьной программе, в университете все очень похоже*. Могу подробно рассказать по аське, если интересно.

___________________________

* Это если говорить о математике. Гуманитарные науки преподаются совершенно иначе.

[Nikolai]

Если кратко, то у них система намного гуманнее нашей. Главные отличия в школьной программе, в университете все очень похоже*. Могу подробно рассказать по аське, если интересно.
___________________________
* Это если говорить о математике. Гуманитарные науки преподаются совершенно иначе.

А откуда инфа, если не секрет?

PS, у вас флуд, buddy.

[snegoviK]

Сорри, не понял? Где флуд?

[R@MS]

Сорри, не понял? Где флуд?

Кнопку "Изменить" ещё не отменяли. Не пиши по два сообщения подряд - это флуд. Накажу.

[snegoviK]

А... Вы про double-post. Gomen-gomen! ^_^''

[βεερ_βooρ]

Качать здесь. Acrobat у меня что-то глючит, поэтому даю весь каталог, крутить на страницу 132. Прошу заметить, что список не исчерпывающий, причина - МАТ 497.

Почитал. Сравнил с Computing Curricula. Создалось ощущения, что те кто составлял программу ее читали(как минимум частично )
Introductory Mathematics
Я так понял, это затянувшееся на семестр введение и повторение?
Finite Mathematics
Сборная солянка с линейной алгебры, дискретки, матлогики и комбинаторики.
Calculus I,II, III и IV
Матанализ, по программе приблизительно соответствует моим трем семестрам. Я так понял его читаю после Introductory Mathematics? Дополнительные темы про специальные ф-ции были(бета и гамма ф-ции как минимум)?
Elementary Linear Algebra and Analytical Geometry и Advanced Linear Algebra
Линейная алгебра и аналитическая геометрия, я так понял упор делается больше на линейную алгебру?
Mathematical Statistics
Теорвер и матстатистика, сжаты до семестра.
Introduction to Differential Equations
Судя по:

The course introduces a variety of solution methods for ordinary differential equations: first order equations, second order equations (solution space, base of solutions, Wronskian), power series method, Laplace transform, system of linear equations.

... тоже "сжат" раза в два.
Topics in Abstract Algebra и Introdution to Abstract Algebra
Примерно соответствуют моему первому семестру прикладной алгебры(всего их было два, по программе очень похожи на этот курс в институте Куранта)
То, что у вас было в первом семестре мне расказывали почти весь первый семестр дискретки.
Numerical Analysis
Стандартный курс численных методов.
Complex Analysis
Семестровый курс ТФКП, более полный университетский курс занимает два семестра, но думаю из-за отсутствия доскональных знаний по конформным отображениям никто переживать не будет. А про ряд Фурье вам в этот курсе рассказывали?
MAT 497 Special topics
Сборная солянка. У вас я так понял по этой ссылке Theory of Real Functions? По содержанию напоминает укороченный курс функана(где-то 1/2 моего). Я так понял выносят только темы метрических пространств и интеграл Лебега. Операторы рассматривать будут?

[Nikolai]

Вот вам, прошу. Что нужно чтоб работать программистом в Crytek в Киеве:

• Знания 3Д математики и матанализа

PS, beep_boop, сорри, отвечу позже на твой пост, не доберусь.

[wert]

Чим більше, тим краще, а як мінімум, то Теорія інформації, Лінійна алгебра і аналітична геометрія, Математичний аналіз.
А от шо точно кожен програмер має знати, то арифметику.

[Edd.Dragon]

Смотря что подразумевать под проектированием БД. Фрилансеру Васе Пупкину при создании 101 интернет-магазина математика не нужна, а вот Кодду для того что бы математически строго, формально описать реляционные БД пришлось потрудиться.  

Было бы интересно узнать, что из математики понадобилось Кодду, чтобы строго описать реляционную БД.
А, сорри! Ну конечно вводная лекция по теории графов, чтобы граф рисовать! Точно, запамятовал )))))))) Просто всякие UML схемы так уже привычны при проектировании, что совсем забываешь, что и они к математике имеют некоторое отношение.


Математика больше нужна во внутреннем движке, например при той же индексации таблиц. Там уже как минимум бинарные деревья юзаются, а так же алгоритмы для поддержания их сбалансированости.

Я бы даже сказал, что дифуры тут больше нужны для общего развития, т.к. решения физических уравнений(в общем случае) тут не требуется.

Большинство уравнений физических процессов - это диффура. Чтобы реализовать численный метод ее решения, который будет заведомо сходится - нужно таки знать диффуры, чтобы понимать суть преобразований и не накосячить

[βεερ_βooρ]

Было бы интересно узнать, что из математики понадобилось Кодду, чтобы строго описать реляционную БД.

Теория множеств, абстрактные алгебры. Вообщем то немного,  но одно дело формально(насколько это возможно) определить, описать. Совсем другое - описание на пальцах и детский лепет в книгах "для чайников"

Математика нужна во внутреннем движке, например при той Вообщем же индексации таблиц. Там уже как минимум бинарные деревья юзаются, а так же алгоритмы для поддержания их сбалансированости.

... и это совсем не нужно знать Васе Пупкину, однако

Но в описании... Это шота новое

одно дело промычать, другое дело четко сформулировать задачу, в математических терминах.

Большинство уравнений физических процессов - это диффура.

Смотря что вы подразумеваете под диффурами. Обычно под этим названием скрывается курс, в ходе которого рассказывают об обыкновенных диф. у-ниях и у-ниях в частных производных первого порядка. А большинство(ну или  самые интересные) уравнений физики являются уравнениями в частных производных второго порядка(например волновое уравнение, уравнение Шредингера, уравнения Навье—Стокса) . В примитивных случаях - это обыкновенные диф. у-ния.(Типа F=ma)

Чтобы реализовать численный метод ее решения, который будет заведомо сходится - нужно таки знать диффуры, чтобы понимать суть преобразований и не накосячить

Понимать суть преобразований - это довольно близко к общему развитию.

[Edd.Dragon]

и это совсем не нужно знать Васе Пупкину

Равно как и Коддеру! Они ОБА проектировали БД. А не реализовывали ее движок!

По поводу теории графов - я пост поправил, пока вы писали ответ. Сорри за разсинхрон...

Т.е. теория графов там присутствует, но я даже вспомнил об этом не сразу, т.к. знать ее вовсе нет нужды при проектировании БД. Нужна она при анализе графов, т.е. в задачах типа транспортных и т.д.
Схемы то успешно составлять могут все здравомыслящие, независимо от знания о существовании графов и множеств. А вот систематичность, умение правильно спроецировать реальные бизнес-процессы в паутину таблиц и связей, оптимальным образом подобрать индексы - это искусство требует совсем не математических способностей.

[βεερ_βooρ]

Равно как и Коддеру! Они ОБА проектировали БД. А не реализовывали ее движок!

А знать как это работает(хотя бы приблизительно, теоретически так сказать) им не надо?

По поводу теории графов - я пост поправил, пока вы писали ответ. Сорри за разсинхрон...

Угу, я заметил

Т.е. теория графов там присутствует, но я даже вспомнил об этом не сразу,

...и поэтому она вам кажеться чем-то простым и естественным.

А вот систематичность, умение правильно спроецировать реальные бизнес-процессы в паутину таблиц и связей, оптимальным образом подобрать индексы - это искусство требует совсем не математических способностей.

Очень спорное утверждение. И что же для этого надо? Читать Достоевского? (хотя это тоже не помешает)

[Edd.Dragon]

А знать как это работает(хотя бы приблизительно, теоретически так сказать) им не надо?

Знать как реализована возможность и как она работает - совершенно разные вещи. Программист, реализующий клиент-серверное приложение, для получения производительного и надежного результата должен отлично знать как работают и движок БД, и интерфейсы для доступа к нему, как хранятся\кешируются данные теми средствами, которые он юзает и т.д. Но при этом ему совершенно незачем знать, какие мат. дисциплины пригодились программерам, которые все это делали. Подобные знания не отвечают на вопрос "как работает" тот или иной функционал.

...и поэтому она вам кажеться чем-то простым и естественным.

Не теория множеств мне кажется естественной, а структурные схемы с взаимосвязями. Вы например врядли сможете припомнить, когда построили первый граф. Возможно когда рыли в песочнице сеть дорог для своих машинок, а может и еще раньше.

А когда водитель успешно объезжает проблемный перекресток другим путем, да и когда он прекрасно удерживает в голове сеть дорог с направлениями - это тоже в общем-то не означает, что он на короткой ноге с математикой.

Точно так же и при проектировании БД, когда вам из списка полей таблицы, руководствуясь логикой и правилами РБД, необходимо вычленить несколько полей, офрмить их в отдельных таблицах, и после этого в каждой паре таблиц создать по ключу и определить тип связи между ними - ну как-то не этим занимается теория графов... Но в результате мы имеем таки граф. Хотя рассматривать его таковым нет никакой надобности.

Очень спорное утверждение.

Ну у нас программеры, создающие различное учетное ПО (не только торговое), о теории множеств не заикались. Да и когда например решают, что для повышения производительности резонно на таблицу поцепить кластерный индекс, вроде бы тоже не знание алгоритма его реализации к этому приводит.