Задачки...

[dojik]

У XPOHUKa идея верная, а вот реализация хромает. ПОДСКАЗКА:при варианте, что покупать можно только 1 способом, то нужно купить минимум по 1 марке каждого вида, а если з=0, то 2 способами. Причем з=0 - только 1 способ из двух.
Пытайтесь...

[Edd.Dragon]

Пытайтесь...

Та я ж выше ответил ))

[AK-47]

задача из вступительного теста в Могилянку

какая последняя цифра числа 3 в 2008 степени?

А если на бумажке, а?

[Vader066]

задача из вступительного теста в Могилянку

какая последняя цифра числа 3 в 2008 степени?

А если на бумажке, а?

1

Задача???
Ну раз никто не спрашивает, то я:
из Перельмана:
Нужно: на 1 грн. купить 40 марок - по копейке, по 4 и по 12 копеек.
Вопрос: Сколько каких будет?

28
9
3

[Edd.Dragon]

Исчеркал два листа А4 решая уравнение и был удивлен когда Z получилось равным 0

Что-то плохо черкал.


ЛИСТ №1:

Код Виділити Розширити


Из первого уравнения:
  X = 40 - Y - Z

Подставим во второе:
  40 - Y - Z + 4Y + 12Z = 100
  3Y + 11Z = 60


И начинаем подставлять 1,2,3,... вместо Z или Y. Поскольку возле Z стоит коэффициент покрупнее, то оптимальнее подставлять именно вместо него. Выглядеть это будет так:

ЛИСТ №2:

Код Виділити Розширити

Z - подбираем
Y = (60 - 11Z)/3 - целое, больше нуля
X = 40 - Y - Z  - больше нуля

Z = 1 ==> не делится
Z = 2 ==> не делится
Z = 3 ==> Y = 9, X = 28
Z = 4 ==> не делится
Z = 5 ==> не делится
Z = 6 ==> Y = -2 - меньше нуля
Все остальные естествественно тоже меньше нуля.
Найдено ЕДИНСТВЕННОЕ решение в натуральных числах.


[dojik]

А так это рещают в 21 веке у нас в Европе:
  x+4y+12z=100
-
  x+y+z=40
___________
  3y+11z=60

y=20-11*(z/3)

Так как з - по любому целое, то z/3=t
y=20-11t
z=3t

x+20-11t+3t=40
x=20+8t
"Т" у нас в пределах от 0 до1(9/11), а значит, Т может быть только 0 или 1;
t= | 0  | 1 |
x=| 20| 28|
y=|20 | 9  |
z=| 0  | 9  |
Это типа была таблица)))

[XPOHUK]

Что-то плохо черкал.


ЛИСТ №1:

Код Виділити Розширити


Из первого уравнения:
  X = 40 - Y - Z

Подставим во второе:
  40 - Y - Z + 4Y + 12Z = 100
  3Y + 11Z = 60


И начинаем подставлять 1,2,3,... вместо Z или Y. Поскольку возле Z стоит коэффициент покрупнее, то оптимальнее подставлять именно вместо него. Выглядеть это будет так:

ЛИСТ №2:

Код Виділити Розширити

Z - подбираем
Y = (60 - 11Z)/3 - целое, больше нуля
X = 40 - Y - Z  - больше нуля

Z = 1 ==> не делится
Z = 2 ==> не делится
Z = 3 ==> Y = 9, X = 28
Z = 4 ==> не делится
Z = 5 ==> не делится
Z = 6 ==> Y = -2 - меньше нуля
Все остальные естествественно тоже меньше нуля.
Найдено ЕДИНСТВЕННОЕ решение в натуральных числах.


Решал на уровне образования 10 классов.

[dojik]

Ну, вот еще одна оттуда же:
Найти двузначное число, цифра десятков которого на 4 меньше цифры единиц. И если число записать "ху", то"ух"-"ху"=27.
Принимаются все ВОЗМОЖНЫЕ И НЕВОЗМОЖНЫЕ варианты решения.

[Edd.Dragon]

А так это рещают в 21 веке у нас в Европе

А в чем разница между нашими решениями? 

Ну, вот еще одна оттуда же:
Найти двузначное число, цифра десятков которого на 4 меньше цифры единиц. И если число записать "ху", то"ух"-"ху"=27.
Принимаются все ВОЗМОЖНЫЕ И НЕВОЗМОЖНЫЕ варианты решения.

Десятки - Х
Единицы - У

Первое уравнение: У - X = 4

Второе:
(10У + Х) - (10Х + У) = 27
9У - 9Х = 27
У - Х = 3
Противоречие! Условие задачи невыполнимо. По крайней мере в вещественных числах.
Т.е. второе уравнение нам ясно указывает, какая разница должна быть между цифрами десятков и единиц, чтобы оно выполнялось. При чем не важно с кикими цифрами, главное чтобы разница меж ними была 3

[dojik]

Правильно, с тебя задача.
Разница в том, что я решил короче и без преребора.

[Edd.Dragon]

Разница в том, что я решил короче и без преребора.

Короче или нет, зависит от того, сколько ты объясняешь, а сколько оставляешь на домысел.

Перебор есть и у тебя - t=0,1,2,... (при этом ты прежде выяснил, что 2 брать уже безсмысленно). То же самое и у меня - Z = 0, 3, 6, .... Только 0 я не брал, т.к. по условию не подходит. А перебирал кроме очевидно подходящих (ведь Z делиться на 3) так же и неделящиеся варианты просто для очевидности. Мог бы сказать "раз Z должно делиться на три, то берем Z=3 и получаем ...., берем Z=6 - уже не канает".

И твое, и мое - это суть одно и то же решение, с одной и той же логикой. Но выражены разными словами и одно чуть более подробно описано.

По другому ее решить просто некак, кроме метода тыка.

______________________________________________________________________________________________


ЗАДАЧА:
Нерадивый вор успешно убегал от хозяина дома, т.к. бегает быстрее него. Но в спешке угодил в квадратный бассейн во дворе. Хозяин растерявшись с какой стороны оббегать бассейн, остановился в одной из его вершин и ждет действий вора.

Вор находится в центре бассейна и плыть может в 3 раза медленнее чем бегает хозяин.  Сможет ли вор убежать?

[strelok29]

сможет если толкнёт его на встречном пути

[Static-X]

Сможет!
Если вор будет убегать по направлению "Х", ему прийдется проплыть половину вершины квадрата, а хозяину(смотря где он будет стоять, я выбрал центр основы) прийдется пробежать 2 вершины, т.е. 4 половины. Тоесть хозяин добежит до конца 3 куска, начала 4-го, вор уже выберется из бассейна, т.к. вор бегает быстрее, то сегодня ему просто повезло 

Правильно, или слишком бурная хвантазия? 

[Edd.Dragon]

Сможет!
Если вор будет убегать по направлению "Х"

Читай внимательно - хозяин в вершине стоит Т.е. на углу

[Static-X]

Читай внимательно - хозяин в вершине стоит Т.е. на углу

Вылезти вор может на любом участке бассейна?

[Leon]

ЗАДАЧА:
Нерадивый вор успешно убегал от хозяина дома, т.к. бегает быстрее него. Но в спешке угодил в квадратный бассейн во дворе. Хозяин растерявшись с какой стороны оббегать бассейн, остановился в одной из его вершин и ждет действий вора.

Вор находится в центре бассейна и плыть может в 3 раза медленнее чем бегает хозяин.  Сможет ли вор убежать?

Нет, если вор плавает только по диагоналям квадрата, и вылезти может только на углах, так как вору необходимо проплыть 1,4 части пути из центра до угла, учитывая что сторона квадрата = 1 части, хозяин будет успевать оббежать бассейн и поймать его. Если вор может вылазить посередине - тем более не сможет, расстояние еще меньше.

[Edd.Dragon]

Вылезти вор может на любом участке бассейна?

Как захочет. Хоть под топор хозяина!

[Static-X]

Как захочет. Хоть под топор хозяина!

Вор обречен 
При попытке вылезти из бассейна - будет немедленно пойман. Как не крути, а расстояние для преодоления у них  равное, т.к. вор находится в центре, тоесть все четверти большого квадрата для вора равны одному большому квадрату для хозяина награбленного.
Leon меня опередил 

[meΛkuu]

А если так?
Поправочка:
5-й шаг - в сторону от хозяина

[вложение удалено, т.к. кончилось места на сервере]

[Static-X]

meΛkuu по любому в твоем случае хозяин выберет более короткий путь, тоесть по часовой стрелке, так что не катит. 
Так что - "ответ неверный, наказание - смерть" (с)

[meΛkuu]

А как хозяин узнает, какой короче - к стыку 3-4 или к хвосту пять?

[Static-X]

А как хозяин узнает, какой короче - к стыку 3-4 или к хвосту пять?

На глаз же видно=)

[meΛkuu]

Проведем следственный эксперимент?

[Static-X]

Проведем следственный эксперимент?

Пробуй 

[meΛkuu]

На глаз же видно=)

Кстати, да, видно.
По часовой стрелке - нижняя грань + 2/3 левой.
Против - правай грань + 1/2 верхней.

[XPOHUK]

Вор сможет сбежать если начнет плыть по диагонали некоторое время а затем свернет на 45 градусов к краю, противоположному от хозяина, высчитывать минимальное и максимальное расстояние по диагонали я не возьмусь. Если он будет плыть к ближайшему краю то будет с хозяином в этой точке в одно и то же время, если просто по диагонали то хозяин опередит его, т.к. половина диагонали больше чем треть от полупериметра.   

[Edd.Dragon]

На глаз же видно=)

Вор плывет вверх, за это время хозяин добегает до середины стороны бассейна и после этого ему короче оббегать как через верх, как и нарисовано. Но его это уже не спасет - он будет только на углу когда вор вылезет из бассейна на 1/3 ниже этого угла.

Так что, meΛkuu правильно придумал. Единственная неточность на рисунке - вор после этого должен бежать вниз Но это уже задачи не касается.

___________________________________________________________

Я сразу не привел, чтобы не мешать обсуждение в кучу.
ВТОРОЙ ВАРИАНТ ЭТОЙ ЖЕ ЗАДАЧИ:
Все то же самое - только бассейн КРУГЛЫЙ

[giena]

Вор сможет уйти снова(плыть ему R, а хозяину бежать πR)...

[Edd.Dragon]

Вор сможет уйти снова(плыть ему R, а хозяину бежать πR)...

Верно, он сможет пробежать 3*R, а надо 3.1415*R. Примечателен тот факт, что появилась эта задача в незапамятные времена, когда длина окружности считалась равной трем диаметрам (безо всяких там десятых). Т.е. раньше у вора не было никаких шансов. И только с развитием более точных расчетов он наконец-то смог надежно выбраться из бассейна

P.S.: С вас задачки.

[giena]

Т.е. раньше у вора не было никаких шансов. И только с развитием более точных расчетов он наконец-то смог надежно выбраться из бассейна

Геометрия работает во благо криминальных элементов - ужас... 

Моя задачка(просьба не пользоваться Google она и так простая):
В 1984 году подводная лодка К-278 выполнила программу глубоководного погружения и установила рекорд(для своего класса) - 1027 метров, в 1989 году эта же лодка выполнила погружение на глубину - 1858 метров. Но рекорд ей не засчитали...
Почему?

[Leon]

Уже был установлен рекорд другой лодкой на еще большую глубину?

[Edd.Dragon]

Лодка на эту глубину затонула?

[giena]

Лодка на эту глубину затонула?

Именно так...

[giena]

edd_k отгадал прошлую задачку, но видно забыл про это(человек делом занят - активно помогает форумчанам в технических вопросах). Так что задам снова я:

Время суток;
Она отличается от дороги наличием тротуаров;
Осветительный прибор в это время суток;
Магазин в котором можна купить лекарственные препараты...

Автора назовите

[Edd.Dragon]

Ыыыы... Забыл